Focal de bhunús Gréagach is ea teoirim a tairiscint a léiríonn fírinne do réimse áirithe eolaíochta, a bhfuil sainiúlacht ann a bheith inléite trí dhul i muinín tairiscintí eile a léiríodh roimhe seo, ar a dtugtar axioms. De ghnáth tacaíonn na teoirimí leis na heolaíochtaí ar a dtugtar 'cruinn’, go háirithe na 'foirmiúla' (matamaitic, loighic), is iad sin iad a úsáideann eilimintí idéalach chun conclúidí ginearálta a dhéanamh.
Is é an smaoineamh atá taobh thiar de choincheap an teoirim ná, fad a bheidh siad seo bunaithe ar fhíor-mholtaí a chuirtear in iúl go loighciúil agus i gceart, is fírinne bailíochta iomláine an rud a chuireann an teoirim in iúl. Is é seo go beacht a ligeann dóibh fónamh mar thacaíocht d’fhorbairt aon teoiric eolaíochta, gan gá a chruthú arís.
Is é cáilíocht lárnach na dteoirimí a gcarachtar loighciúil. Go ginearálta, agus arís i gcomparáid le cineálacha eile eolais eolaíoch (cosúil leo siúd a tháirgtear trí thátal nó trí bhreathnóireacht), tá a bhunús ó fheidhmiú nós imeachta loighciúil is féidir a ordú go héasca. Sa chiall seo, tosaíonn na teoirimí ó a hipitéis bhunúsach, agus sin an rud is mian leat a léiriú; tráchtas, arb é go beacht an taispeántais, agus comhthoradh, arb é an conclúid sroichtear é sin nuair a bheidh an taispeántas críochnaithe.
Mar a dúradh, is é príomhsmaoineamh na dteoirimí ceist na féidearthachta leanúnaí agus an fhéidearthacht go ndéanfaí é a chomhshíniú agus glacadh leis arís i gcónaí. Mar sin féin, má thagann cás amháin chun cinn ina gcaillfidh an teoirim a uilíocht, scoirfidh an teoirim de bheith bailí láithreach.
Tá coincheap an teoirim tógtha ag eolaíochtaí eile (eacnamaíocht, síceolaíocht nó eolaíocht pholaitiúil, i measc nithe eile) chun coincheapa tábhachtacha nó bunaidh áirithe a rialaíonn na réimsí sin a ainmniú, fiú nuair nach dtagann siad chun cinn tríd an nós imeachta a mhínítear. Sna cásanna sin, ní úsáidtear axioms, ach tátail a dhéantar le nósanna imeachta mar bhreathnóireacht nó fiú sampláil staidrimh.
Bailíonn an liosta seo a leanas samplaí de theoirimí agus cur síos gairid ar a ndéanann sé postáil:
- Teoirim Pythagoras: gaol idir tomhas an hipiteirme agus tomhas na gcosa, i gcás triantán ceart.
- Teoirim uimhir phríomha: De réir mar a fhásfaidh an uimhirlíne, beidh níos lú agus níos lú uimhreacha ón ngrúpa sin.
- Teoirim binomial: foirmle chun cumhachtaí binomials a réiteach (breisithe nó dealú eilimintí).
- Teoirim Frobenius: foirmle a réiteach do chórais cothromóidí líneacha.
- Teoirim Thales: tréithe i dtéarmaí uillinneacha agus sleasa triantáin chomhchosúla, agus airíonna eile díobh.
- Teoirim Euler: is ionann líon na rinn agus móide líon na n-aghaidheanna le líon na n-imill móide 2.
- Teoirim Ptolemy: Is ionann suim tháirgí na trasnán agus suim táirgí na sleasa urchomhaireacha.
- Teoirim Cauchy-Hadamard: Ga an chóineasaithe de shraith cumhachtaí a bhunú atá cothrom le feidhm timpeall pointe.
- Teoirim Rolle: In eatramh a bhfuil a ndálaí foircneacha measúnaithe i bhfeidhm inathraithe cothrom, beidh pointe ann i gcónaí a n-imíonn an díorthach as.
- Teoirim meánluacha: Má tá feidhm leanúnach agus inathraithe thar eatramh, beidh pointe san eatramh sin ina mbeidh an tadhlaí comhthreomhar leis an tuata.
- Teoirim Cauchy Dini: Coinníollacha chun díorthaigh a ríomh i gcás feidhmeanna intuigthe.
- Teoirim calcalas: Is oibríochtaí inbhéartacha díorthú agus comhtháthú feidhme.
- Teoirim uimhríochta: Is féidir gach slánuimhir dearfach a léiriú mar tháirge príomhfhachtóirí.
- Teoirim Bayes (staitisticí): Modh chun dóchúlachtaí coinníollach a fháil.
- Teoirim Cobweb (eacnamaíocht): Teoirim chun foirmiú táirgí a dhéantar bunaithe ar an bpraghas roimhe seo a mhíniú.
- Teoirim Marshall Lerner (eacnamaíocht): Anailís ar thionchar díluacháil airgeadra i dtéarmaí cainníochtaí agus praghsanna.
- Teoirim Coase (eacnamaíocht): Réiteach do chásanna seachtrachtaí, ag claonadh i dtreo dírialála.
- Teoirim airmheánach na vótálaithe (eolaíocht pholaitiúil): Is gnách go mbíonn an córas toghcháin tromlaigh i bhfabhar na vótála airmheán.
- Teoirim Baglini (eolaíocht pholaitiúil, an Airgintín): Bíonn claonadh ag an bpolaiteoir a mholtaí a thabhairt níos gaire don lár nuair a théann sé chuig poist chumhachta.
- Teoirim Thomáis (socheolaíocht): Má shainmhíníonn daoine cásanna mar chásanna fíor, bíonn iarmhairtí dáiríre orthu.
