Ábhar
Ceann de na catagóirí tipiciúla anailíse uimhriúla is ea an grúpa de Uimhreacha príomha, sainmhínítear é mar cheann comhdhéanta de uimhreacha atá inroinnte amháin leo féin (1 mar thoradh air) agus faoi 1 (iad féin mar thoradh air).
Nuair a labhraíonn tú faoi 'bí inroinnte‘Tá sé ag tagairt dó sin caithfidh slánuimhir a bheith mar thoradh air, mar gheall ar an bhfírinne, tá na huimhreacha go léir inroinnte de réir na n-uimhreacha go léir (seachas 0) a thugann torthaí slánuimhir nó codánacha.
Ón méid thuas, is féidir teacht ar roinnt conclúidí tábhachtacha:
- Ní féidir fiú uimhreacha a bheith príomha, ós rud é go bhfuil na huimhreacha cothroma inroinnte, i dteannta le dhá cheann, faoi uimhir áirithe a mbíonn dhá cheann mar thoradh orthu. Eisceacht leis seo is ea uimhir a dó féin., rud atá príomha tríd an riocht riachtanach a chomhlíonadh maidir le bheith inroinnte leis féin agus ag an aonad amháin.
- Uimhreacha corr, ina ionad sin, sea d’fhéadfaidís a bheith ina gcol ceathracha, sa mhéid nach féidir iad a chur in iúl mar tháirge dhá uimhir eile.
Samplaí de phríomhuimhreacha
Tá an chéad fiche uimhir phríomha liostaithe thíos mar shampla (tabhair faoi deara nach bhfuil uimhir 1 san áireamh ar an liosta seo, toisc nach gcomhlíonann sí an coinníoll príomhuimhir).
| 2 | 31 |
| 3 | 37 |
| 5 | 41 |
| 7 | 43 |
| 11 | 47 |
| 13 | 53 |
| 17 | 59 |
| 19 | 61 |
| 23 | 67 |
| 29 | 71 |
Iarratais ar uimhir phríomha
Tá an Uimhreacha príomha tá tábhacht mhór leo i réimse na bhfeidhmchlár matamaitice, go háirithe i dtéarmaíríomhaireacht Y. slándáil cumarsáide fíorúil.
Tarlaíonn sé go bhfuil na córas criptithe tógtar é ar bhonn príomhuimhreacha, ós rud é go bhfuil sé dodhéanta na huimhreacha seo a dhianscaoileadh mar gheall ar riocht na príomhaireachta; rud a chiallaíonn go bhfuil sé i bhfad níos deacra an teaglaim de dhigit faoina bhfuil pasfhocal i bhfolach a bhriseadh.
Dáileadh príomhuimhreacha
Tá gné faoi leith ag obair le huimhreacha príomha atá annamh sa mhatamaitic, rud a fhágann go bhfuil sé corraitheach do go leor saineolaithe matamaitice: an fhíric nach sáraíonn an chuid is mó de na mionsaothrú teoiriciúil an chatagóir de buille faoi thuairim.
Cé gur léiríodh go bhfuil uimhreacha príomha gan teorainn, níl aon chruthúnas nithiúil ar an dáileadh díobh i measc na slánuimhreacha: fuaimniú ginearálta an teoirim uimhir phríomha deirtear go is mó na huimhreacha, is ea is lú an seans go gcomhlíonfaidh tú príomhaire, ach níl aon mhionsaothrú teoiriciúil ann a mhíníonn go sonrach cén chuma atá ar an dáileadh seo, ionas gur féidir na príomhuimhreacha go léir a aithint.
An teaglaim idir feidhmiúlacht príomhuimhreacha agus tomhaiseanna Timpeall orthu, tá spéis mhór ag a gcuid anailíse sa mhatamaitic, agus tá ríomhairí cláraithe chun príomhuimhreacha níos mó a fháil. I láthair na huaire, tá níos mó ná 17 milliún dhigit, figiúr nach féidir a ríomh ach trí ríomhairí a fhreagraíonn do halgartaim an-chasta.
